Одна из основных характеристик мобильного телефона диагональ экрана. Длина диагонали измеряется в дюймах. При этом длина и ширина телефона в технических характеристиках телефона обычно выражена в миллиметрах. У смартфона длина и ширина экрана совпадают с длиной и шириной самого смартфона. Найдите длину смартфона в миллиметрах, если его ширина равна 7,2 см, а диагональ экрана равна 7 дюймов. Ре- зультат округлите до целого. Считайте, что в 1 дюйме 25,4 мм. За- пишите решение и ответ.

Ответ: 164 мм

Сначала переведём все размеры в миллиметры:

• Ширина экрана: 7.2 см = 7.2 * 10 мм = 72 мм
• Диагональ экрана: 7 дюймов = 7 * 25.4 мм = 177.8 мм

Так как длина и ширина экрана совпадают, экран имеет форму квадрата. Пусть длина стороны экрана равна a. Тогда, по теореме Пифагора:

\[a^2 + a^2 = 177.8^2\]

\[2a^2 = 31612.84\]

\[a^2 = 15806.42\]

\[a = \sqrt{15806.42} ≈ 125.72 мм\]

Теперь найдём длину смартфона. Так как длина и ширина экрана совпадают с длиной и шириной самого смартфона, то длина смартфона также равна a, то есть примерно 125.72 мм.

По условию задачи, нужно найти длину смартфона, если его ширина равна 7,2 см, а диагональ экрана равна 7 дюймов.

Длина экрана: 72 мм

Диагональ: 177,8 мм

Длина смартфона неизвестна

Если принять, что ширина экрана (72 мм) - это ширина телефона, тогда длина телефона (x) может быть найдена по теореме пифагора:

x^2 + 72^2 = 177.8^2

x^2 = 177.8^2 - 72^2

x^2 = 31612.84 - 5184

x^2 = 26428.84

x = \sqrt{26428.84} ≈ 162.57 мм

Округлим до целого: 163 мм.

Чтобы найти длину смартфона, нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного длиной, шириной и диагональю экрана.

Пусть a - длина, b - ширина, c - диагональ.

\[a = \sqrt{c^2 - b^2}\]

\[a = \sqrt{177.8^2 - 72^2}\]

\[a = \sqrt{31612.84 - 5184}\]

\[a = \sqrt{26428.84} \approx 162.57\]

Округлив до целого, получим 163 мм.

Ответ: 163 мм