17. Одна из сторон параллелограмма равна 21, другая равна 16, а косинус одного из углов равен $$\frac{\sqrt{13}}{7}$$. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть a = 21, b = 16 - стороны параллелограмма, $$\cos(\alpha) = \frac{\sqrt{13}}{7}$$. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = a * b * \sin(\alpha)$$. Сначала найдем $$\sin(\alpha)$$, зная $$\cos(\alpha)$$: $$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$$. $$\sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha) = 1 - (\frac{\sqrt{13}}{7})^2 = 1 - \frac{13}{49} = \frac{49 - 13}{49} = \frac{36}{49}$$. Следовательно, $$\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}$$. Теперь найдем площадь: $$S = 21 * 16 * \frac{6}{7} = 3 * 16 * 6 = 48 * 6 = 288$$. Ответ: 288