14. Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 20, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, умноженную на √2.

Пусть стороны параллелограмма (a = 13) и (b = 20), а угол между ними (\alpha = 45^\circ). Площадь параллелограмма (S) равна: (S = a cdot b cdot \sin(\alpha) = 13 cdot 20 cdot \sin(45^\circ)) Так как (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}), то: (S = 13 cdot 20 cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 13 cdot 10 cdot \sqrt{2} = 130\sqrt{2}) Теперь найдем площадь, умноженную на (\sqrt{2}): (S_{new} = S cdot \sqrt{2} = 130\sqrt{2} cdot \sqrt{2} = 130 cdot 2 = 260) Ответ: 260