Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см^2.

Ответ:

\[Пусть\ x\ см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\]

\[(x + 3)\ см - большая\ сторона.\]

\[Площадь\ равна\ 88\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 3) = 88\]

\[x^{2} + 3x - 88 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 88\]

\[x_{1} = - 11\ (не\ подходит\ по\ условию)\text{.\ \ \ }\]

\[x_{2} = 8\ (см) - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x + 3 = 8 + 3 = 11\ (см) - большая\]

\[сторона.\]

\[Ответ:8\ см\ и\ 11\ см.\]