4. Одна из сторон прямоугольника равна \(2\frac{4}{7}\) м, а другая — на \(\frac{31}{42}\) м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Пусть \(a\) - длина первой стороны прямоугольника, \(b\) - длина второй стороны прямоугольника.

Длина первой стороны прямоугольника равна \(2\frac{4}{7}\) м: \(a = 2\frac{4}{7}\)

Длина второй стороны прямоугольника на \(\frac{31}{42}\) м меньше, чем длина первой стороны: \(b = a - \frac{31}{42} = 2\frac{4}{7} - \frac{31}{42}\)

Вычислим \(b\):

\(b = 2\frac{4}{7} - \frac{31}{42} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} - \frac{31}{42} = \frac{18}{7} - \frac{31}{42} = \frac{18 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{31}{42} = \frac{108}{42} - \frac{31}{42} = \frac{108 - 31}{42} = \frac{77}{42} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\)

Площадь прямоугольника \(S\) равна произведению длин его сторон: \(S = a \cdot b\)

\(S = 2\frac{4}{7} \cdot 1\frac{5}{6} = \frac{18}{7} \cdot \frac{11}{6} = \frac{3}{7} \cdot \frac{11}{1} = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7}\)

Ответ: Площадь прямоугольника равна \(4\frac{5}{7}\) м.