2. Одна из сторон прямоугольника равна $$3\frac{1}{9}$$ дм, а другая – на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти длину второй стороны прямоугольника.
2. Вычислить площадь прямоугольника.

1. Длина второй стороны прямоугольника:

$$3\frac{1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7} \text{ дм}$$

2. Площадь прямоугольника:

$$3\frac{1}{9} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{4 \cdot 7}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{4}{9} \cdot 15 = \frac{4 \cdot 15}{9} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \text{ дм}^2$$

Ответ: $$6\frac{2}{3}$$ дм²