64. Одна из сторон прямоугольника равна $$3\frac{1}{9}$$ дм, а другая на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Для начала необходимо найти длину второй стороны прямоугольника. Для этого из длины первой стороны вычтем $$\frac{61}{63}$$:

$$ 3\frac{1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7} $$

Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

$$ 3\frac{1}{9} \times 2\frac{1}{7} = \frac{28}{9} \times \frac{15}{7} = \frac{4 \times 7}{9} \times \frac{15}{7} = \frac{4}{9} \times 15 = \frac{4 \times 15}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} $$

Ответ: Площадь прямоугольника равна $$6\frac{2}{3}$$ дм².