4. Одна из сторон прямоугольника равна $$2\frac{1}{8}$$ м, а другая – на $$\frac{39}{56}$$ м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти длину второй стороны прямоугольника, вычитая $$\frac{39}{56}$$ из $$2\frac{1}{8}$$.
2. Вычислить площадь прямоугольника, умножив длину первой стороны на длину второй стороны.

Прежде чем выполнять вычисления, переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$$

Теперь найдем длину второй стороны:

$$\frac{17}{8} - \frac{39}{56}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 56 — это 56.

$$\frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{119}{56}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{119}{56} - \frac{39}{56} = \frac{119 - 39}{56} = \frac{80}{56}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{80}{56} = \frac{10}{7}$$

Теперь вычислим площадь прямоугольника, умножив длины сторон:

$$\frac{17}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{17 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{170}{56}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{170}{56} = \frac{85}{28}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{85}{28} = 3\frac{1}{28}$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна $$3\frac{1}{28}$$ м².