Одна из сторон прямоугольника равна $$2\frac{1}{8}$$ м, а другая на $$\frac{39}{56}$$ м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти длину второй стороны прямоугольника, которая меньше первой на $$\frac{39}{56}$$ м.
2. Вычислить площадь прямоугольника, умножив длину первой стороны на длину второй стороны.

Шаг 1: Найдем длину второй стороны прямоугольника.

Первая сторона равна $$2\frac{1}{8}$$ м, что можно записать как $$\frac{17}{8}$$ м.

Вторая сторона меньше на $$\frac{39}{56}$$ м. Чтобы найти её длину, вычтем $$\frac{39}{56}$$ из $$\frac{17}{8}$$:

$$ \frac{17}{8} - \frac{39}{56} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 56:

$$ \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{39}{56} = \frac{119}{56} - \frac{39}{56} $$ $$ \frac{119 - 39}{56} = \frac{80}{56} $$

Сократим дробь $$\frac{80}{56}$$:

$$ \frac{80}{56} = \frac{10}{7} $$

Таким образом, длина второй стороны равна $$\frac{10}{7}$$ м, или $$1\frac{3}{7}$$ м.

Шаг 2: Вычислим площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$ S = \frac{17}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{17 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{170}{56} $$

Сократим дробь $$\frac{170}{56}$$:

$$ \frac{170}{56} = \frac{85}{28} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{85}{28} = 3\frac{1}{28} $$

Площадь прямоугольника равна $$3\frac{1}{28}$$ квадратных метров.

Ответ: Площадь прямоугольника равна $$3\frac{1}{28}$$ м².