64. Одна из сторон прямоугольника равна 2 4/7 м, а другая на 31/42 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Пусть $$a$$ - одна сторона прямоугольника, а $$b$$ - другая сторона прямоугольника. Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b$$.

Из условия:

$$a = 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$ м

$$b = a - \frac{31}{42} = \frac{18}{7} - \frac{31}{42} = \frac{18 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{31}{42} = \frac{108}{42} - \frac{31}{42} = \frac{77}{42} = \frac{11}{6}$$ м

Тогда:

$$S = \frac{18}{7} \cdot \frac{11}{6} = \frac{3}{7} \cdot 11 = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7}$$ м$$^2$$

Ответ: $$4\frac{5}{7}$$ м$$^2$$