4. Одна из сторон прямоугольника равна 2 м, а другая 7 31 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника. 42

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a = 2 \frac{4}{7}$$ м, а другая $$b$$ м, что на $$ \frac{31}{42}$$ м меньше.

Найдем сторону $$b$$.

$$ b = a - \frac{31}{42} = 2 \frac{4}{7} - \frac{31}{42} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} - \frac{31}{42} = \frac{18}{7} - \frac{31}{42} = \frac{18 \cdot 6 - 31}{42} = \frac{108 - 31}{42} = \frac{77}{42} = \frac{11}{6} $$

Сторона $$b = \frac{11}{6}$$ м.

Площадь прямоугольника $$S$$ равна:

$$ S = a \cdot b = \frac{18}{7} \cdot \frac{11}{6} = \frac{18 \cdot 11}{7 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 1} = \frac{33}{7} = 4 \frac{5}{7} $$

Площадь прямоугольника $$S = 4 \frac{5}{7}$$ м².

Ответ: $$ 4 \frac{5}{7} $$