Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(3x\) см, а третья — \(x+23\) см.

По условию периметра:

\[x+3x+(x+23)=108.\]

\[5x+23=108,\qquad 5x=85,\qquad x=17.\]

Следовательно, стороны треугольника: \(17\) см, \(3\cdot17=51\) см и \(17+23=40\) см.

Проверка: \(17+51+40=108\) см; \(17+40>51\).

Ответ: 17 см, 40 см и 51 см.