Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(5x\) см, а третья — \(x + 25\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x + 5x + (x + 25) = 74\).

\(7x + 25 = 74\), поэтому \(7x = 49\) и \(x = 7\).

Стороны равны: \(7\) см, \(5 \cdot 7 = 35\) см и \(7 + 25 = 32\) см. Проверка: \(7 + 32 > 35\), значит, такой треугольник существует.

Ответ: 7 см, 32 см и 35 см.