Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{77}$$. Какая это точка?

Решение:

Найдём, между какими целыми числами находится \( \sqrt{77} \).

1. Возведём в квадрат соседние целые числа:
• \( 8^2 = 64 \)
• \( 9^2 = 81 \)
2. Так как \( 64 < 77 < 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81} \), что означает \( 8 < \sqrt{77} < 9 \).
3. На координатной прямой точка \( A \) соответствует числу 8. Точки \( B \) и \( C \) находятся между 8 и 9. Точка \( D \) соответствует числу 10.
4. Поскольку \( \sqrt{77} \) больше 8, но меньше 9, она будет находиться на отрезке между 8 и 9.
5. Число 77 ближе к 81, чем к 64. \( 81 - 77 = 4 \), \( 77 - 64 = 13 \). Следовательно, \( \sqrt{77} \) будет ближе к 9.
6. Среди точек \( B \) и \( C \), точка \( C \) находится ближе к 9.

Ответ: 3) точка C