Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая — за 5 ч. Какую часть работы выполнят они, работая вместе, за 2 ч? Какая часть работы останется невыполненной?

За 1 ч первая швея выполняет \(\frac{1}{4}\) работы, а вторая — \(\frac{1}{5}\).

Вместе за 1 ч они выполняют \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}\) работы.

За 2 ч они выполнят \(2\cdot\frac{9}{20}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\) работы.

Останется выполнить \(1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\) работы.

Ответ: за 2 ч швеи выполнят \(\frac{9}{10}\) работы; останется \(\frac{1}{10}\).