Решение:
Запишем формулу периметра прямоугольника:
$$P = 2(a+b)$$где a и b - стороны прямоугольника.
Известно, что одна сторона равна 7 см, а периметр равен 34 см.
Подставим известные значения в формулу периметра:
$$34 = 2(7+b)$$Разделим обе части уравнения на 2:
$$17 = 7+b$$Выразим сторону b:
$$b = 17 - 7 = 10 \text{ см}$$Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, найдем его площадь:
$$S = a \cdot b$$Подставим известные значения:
$$S = 7 \cdot 10 = 70 \text{ см}^2$$Ответ:
Сторона b = 10 см
Площадь S = 70 см²
Ответ: S = 70 см²