Одна сторона прямоугольника на 4 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(x + 4\) см.

Периметр прямоугольника равен 48 см, значит, полупериметр равен \(\frac{48}{2} = 24\) см.

Полупериметр равен сумме двух сторон, поэтому получаем уравнение:

\[x + (x + 4) = 24\]

Решаем уравнение:

\[2x + 4 = 24\] \[2x = 20\] \[x = 10\]

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а большая сторона равна \(10 + 4 = 14\) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[S = 10 \cdot 14 = 140\ \text{см}^2\]

Ответ: 140

Проверка за 10 секунд: Меньшая сторона 10 см, большая 14 см. Периметр: \(2 \cdot (10 + 14) = 48\) см. Площадь: \(10 \cdot 14 = 140\) см².

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяйте, что вы ответили на вопрос задачи. В данном случае, спрашивали площадь, а не только стороны прямоугольника.