Одна сторона прямоугольника на 8 см больше, чем другая. Найд площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 40 см. От дайте в квадратных сантиметрах. Решение. Ответ:

Ответ: 36 см²

Решение:

• Шаг 1: Найдем сумму длины и ширины прямоугольника.

  \[ P = 2(a + b) \], где P - периметр, a - длина, b - ширина.

  По условию P = 40 см, значит, \[ 40 = 2(a + b) \]. Отсюда \[ a + b = 20 \] см.

• Шаг 2: Выразим длину через ширину.

  По условию, одна сторона (длина) на 8 см больше другой (ширины), значит, \[ a = b + 8 \].

• Шаг 3: Подставим выражение для длины в уравнение для суммы сторон.

  \[ (b + 8) + b = 20 \]

  \[ 2b + 8 = 20 \]

  \[ 2b = 12 \]

  \[ b = 6 \] см (ширина).

• Шаг 4: Найдем длину.

  \[ a = b + 8 = 6 + 8 = 14 \] см.

• Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника.

  \[ S = a \cdot b = 14 \cdot 6 = 84 \] см²

Ответ: 84 см²