Одна сторона прямоугольника на 4 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии вместе.

Дано:

• Прямоугольник.
• Периметр P = 48 см.
• Одна сторона на 4 см больше другой.

Найти:

• Площадь S.

Решение:

Обозначим стороны прямоугольника как a и b.

По условию задачи, одна сторона на 4 см больше другой. Пусть a будет большей стороной, а b — меньшей.

Тогда мы можем записать:

• a = b + 4

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (a + b)

Подставим известные значения в формулу периметра:

• 48 = 2 * (a + b)

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

• 48 / 2 = a + b
• 24 = a + b

У нас есть система из двух уравнений:

• 1) a = b + 4
• 2) a + b = 24

Подставим первое уравнение во второе:

• (b + 4) + b = 24
• 2b + 4 = 24

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

• 2b = 24 - 4
• 2b = 20

Найдем значение b:

• b = 20 / 2
• b = 10 см

Теперь найдем значение большей стороны a, используя первое уравнение:

• a = b + 4
• a = 10 + 4
• a = 14 см

Итак, стороны прямоугольника равны 14 см и 10 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = a * b

Подставим найденные значения сторон:

• S = 14 * 10
• S = 140 см²

Ответ: 140