Одна сторона прямоугольника на 8 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 40 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Дано:

• Периметр прямоугольника P = 40 см
• Одна сторона на 8 см больше другой.

Найти:

• Площадь прямоугольника S

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть одна сторона прямоугольника будет x см, тогда другая сторона будет x + 8 см.
2. Формула периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
3. Подставим значения: Мы знаем, что P = 40 см, a = x, b = x + 8. Подставим это в формулу:
• \[ 2 * (x + (x + 8)) = 40 \]
4. Решим уравнение:
• \[ 2 * (2x + 8) = 40 \]
• \[ 4x + 16 = 40 \]
• \[ 4x = 40 - 16 \]
• \[ 4x = 24 \]
• \[ x = 24 / 4 \]
• \[ x = 6 \]
5. Найдем длины сторон:
• Одна сторона: x = 6 см
• Другая сторона: x + 8 = 6 + 8 = 14 см
6. Формула площади: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.
7. Вычислим площадь:
• \[ S = 6 * 14 \]
• \[ S = 84 \]

Ответ: 84 см²