15) Одна сторона прямоугольника равна 9 мм, его периметр — 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть (a) — одна сторона прямоугольника, а (b) — другая сторона. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: (P = 2(a + b)). Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле: (S = a cdot b). Известно, что (a = 9) мм и (P = 26) мм. Подставим известные значения в формулу периметра: (26 = 2(9 + b)) Разделим обе части уравнения на 2: (13 = 9 + b) Выразим (b): (b = 13 - 9 = 4) мм Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, найдем его площадь: (S = 9 cdot 4 = 36) мм² **Ответ: Площадь прямоугольника равна 36 мм²**.