Одна сторона прямоугольника равна 9 мм, его периметр — 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника. Решение:

Ответ: 63 мм²

1. Обозначим длину прямоугольника как a, а ширину как b. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = 2a + 2b. Нам известно, что одна сторона (например, a) равна 9 мм, а периметр равен 26 мм. Подставим эти значения в формулу периметра и найдем b: \[26 = 2 \cdot 9 + 2b\] \[26 = 18 + 2b\] \[2b = 26 - 18\] \[2b = 8\] \[b = \frac{8}{2}\] \[b = 4 \text{ мм}\]
2. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (a = 9 мм и b = 4 мм), мы можем найти его площадь. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \[S = a \cdot b\] \[S = 9 \cdot 4\] \[S = 36 \text{ мм}^2\]

Ответ: 36 мм²