Одна сторона прямоугольника равна 9,6 см, а его периметр равен 36,8 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] где (a) и (b) - длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\] где (a) и (b) - длины сторон прямоугольника. Из условия задачи нам известна одна сторона прямоугольника (пусть (a = 9,6) см) и его периметр (P = 36,8) см. Подставим известные значения в формулу периметра и найдем вторую сторону (b): \[36,8 = 2(9,6 + b)\] Разделим обе части уравнения на 2: \[18,4 = 9,6 + b\] Выразим (b): \[b = 18,4 - 9,6\] \[b = 8,8 \text{ см}\] Теперь, когда нам известны обе стороны прямоугольника, мы можем вычислить его площадь: \[S = 9,6 \cdot 8,8\] \[S = 84,48 \text{ см}^2\] Таким образом, площадь прямоугольника равна 84,48 см².