Одна сторона прямоугольника равна 9 см, его периметр - 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ:

Пусть a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Периметр P прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 2(a + b)$$. Площадь S прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть $$S = a \cdot b$$.

Из условия известна одна сторона (пусть это будет ширина), равная 9 см, и периметр, равный 32 см. Подставим известные значения в формулу периметра:

$$32 = 2(a + 9)$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$16 = a + 9$$

Выразим длину:

$$a = 16 - 9 = 7 \text{ см}$$

Теперь, когда известны длина (7 см) и ширина (9 см), можно вычислить площадь прямоугольника:

$$S = 7 \cdot 9 = 63 \text{ см}^2$$

Ответ: 63 см²