2. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a$$, а другая $$b$$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] Известно, что $$a = 7$$ см и $$P = 34$$ см. Подставим эти значения в формулу периметра: \[34 = 2(7 + b)\] Разделим обе части уравнения на 2: \[17 = 7 + b\] Выразим $$b$$: \[b = 17 - 7 = 10 \text{ см}\] Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу $$S = a \cdot b$$: \[S = 7 \cdot 10 = 70 \text{ см}^2\] Ответ: 70