15) Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр равен 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Пусть одна сторона прямоугольника (длина) равна $$a = 10$$ см. Периметр прямоугольника равен $$P = 34$$ см. Нужно найти площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника соответственно. Выразим ширину $$b$$ через известные значения: $$34 = 2(10 + b)$$. Решим уравнение относительно $$b$$: $$34 = 20 + 2b$$ $$2b = 34 - 20$$ $$2b = 14$$ $$b = 7$$ см. Теперь, когда известны длина и ширина прямоугольника, найдем его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$. Подставим известные значения: $$S = 10 \cdot 7 = 70$$ см². Ответ: 70 см²