Одна сторона прямоугольника равна 6 см, вторая — 1 \(\frac{2}{3}\) см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

1. Переведём смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \) см.
2. Найдем сумму длин сторон: \( a + b = 6 + \frac{5}{3} \) см.
3. Приведём к общему знаменателю: \( 6 = \frac{18}{3} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{18}{3} + \frac{5}{3} = \frac{18 + 5}{3} = \frac{23}{3} \) см.
5. Вычислим периметр: \( P = 2 \cdot \frac{23}{3} = \frac{46}{3} \) см.
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{46}{3} \) в смешанное число: \( \frac{46}{3} = 15 \frac{1}{3} \) см.

Ответ: \( 15 \frac{1}{3} \) см.