Одна сторона прямоугольника равна 9 мм, его периметр — 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника. Решение:

Дано:

• Одна сторона прямоугольника (a) = 9 мм
• Периметр (P) = 26 мм

Найти:

• Площадь (S) = ?

Решение:

1. Находим вторую сторону прямоугольника (b).

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$.

   Подставим известные значения:

   \[ 26 \text{ мм} = 2(9 \text{ мм} + b) \]

   Разделим обе части уравнения на 2:

   \[ \frac{26 \text{ мм}}{2} = 9 \text{ мм} + b \]

   \[ 13 \text{ мм} = 9 \text{ мм} + b \]

   Выразим $$b$$:

   \[ b = 13 \text{ мм} - 9 \text{ мм} \]

   \[ b = 4 \text{ мм} \]

2. Находим площадь прямоугольника (S).

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \times b$$.

   Подставим найденные значения:

   \[ S = 9 \text{ мм} \times 4 \text{ мм} \]

   \[ S = 36 \text{ мм}^2 \]

Ответ: 36 мм²