Одна сторона прямоугольника равна a см, другая – b см. Укажите приближенные значения с недостатком и с избытком для площади S этого прямоугольника, если 4 < a < 5 и 7 < b < 8.

Для нахождения приближенных значений площади прямоугольника S, воспользуемся формулой: \( S = a \cdot b \).

1. Минимальное значение \( S_{min} \):
- Возьмем минимальные значения \( a \) и \( b \): \( a_{min} = 4 \), \( b_{min} = 7 \).
- Тогда \( S_{min} = 4 \cdot 7 = 28 \).

2. Максимальное значение \( S_{max} \):
- Возьмем максимальные значения \( a \) и \( b \): \( a_{max} = 5 \), \( b_{max} = 8 \).
- Тогда \( S_{max} = 5 \cdot 8 = 40 \).

Ответ: \( 28 < S < 40 \).