Одна сторона прямоугольника в 1 2/3 раза больше другой. Какова площадь прямоугольника в см², если его периметр равен 40 см?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим одну сторону прямоугольника как \( x \), тогда другая сторона будет \( 1\frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \).
2. Шаг 2: Запишем уравнение для периметра прямоугольника: \( 2(x + \frac{5}{3}x) = 40 \)
3. Шаг 3: Решим уравнение для \( x \):
   • \( 2(\frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x) = 40 \)
   • \( 2(\frac{8}{3}x) = 40 \)
   • \( \frac{16}{3}x = 40 \)
   • \( x = 40 \cdot \frac{3}{16} \)
   • \( x = \frac{120}{16} \)
   • \( x = 7.5 \) см
4. Шаг 4: Найдем вторую сторону прямоугольника:
   • \( \frac{5}{3} \cdot 7.5 = \frac{5}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{6} = 12.5 \) см
5. Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника:
   • \( S = 7.5 \cdot 12.5 = 93.75 \) см²

Ответ: 93.75 см²