Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника (ширина), тогда 4x - длина большей стороны прямоугольника (длина).

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, или удвоенной сумме длины и ширины. В нашем случае:

$$ P = 2(x + 4x) $$

По условию задачи периметр равен 70 см, следовательно:

$$ 2(x + 4x) = 70 $$

Решим это уравнение:

$$ 2(5x) = 70 $$ $$ 10x = 70 $$ $$ x = \frac{70}{10} $$ $$ x = 7 $$

Значит, ширина прямоугольника равна 7 см.

Теперь найдем длину прямоугольника:

$$ 4x = 4 \cdot 7 = 28 $$

Длина прямоугольника равна 28 см.

Ответ: Ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 28 см.