Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
207 1) Одна сторона треугольника равна \(\frac{4}{5}\) дм, вторая - на \(\frac{1}{10}\) дм длиннее первой, а третья - на \(\frac{7}{20}\) дм короче второй. Чему равен периметр треугольника? 2) Ширина прямоугольника \(\frac{1}{4}\) м, что на \(\frac{3}{10}\) м меньше длины. Найди его периметр.
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.
Задача 1: Периметр треугольника
Сначала найдём длины всех сторон треугольника:
- Первая сторона: \(\frac{4}{5}\) дм
- Вторая сторона: \(\frac{4}{5} + \frac{1}{10}\) дм
- Третья сторона: \(\frac{4}{5} + \frac{1}{10} - \frac{7}{20}\) дм
Вычислим длину второй стороны:
\[\frac{4}{5} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} + \frac{1}{10} = \frac{9}{10}\]Вычислим длину третьей стороны:
\[\frac{9}{10} - \frac{7}{20} = \frac{18}{20} - \frac{7}{20} = \frac{11}{20}\]Теперь сложим все три стороны, чтобы найти периметр:
\[P = \frac{4}{5} + \frac{9}{10} + \frac{11}{20} = \frac{16}{20} + \frac{18}{20} + \frac{11}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]Периметр треугольника равен \(2\frac{1}{4}\) дм.
Задача 2: Периметр прямоугольника
Сначала найдём длину прямоугольника:
\[\text{Длина} = \frac{1}{4} + \frac{3}{10} = \frac{5}{20} + \frac{6}{20} = \frac{11}{20}\]Длина прямоугольника равна \(\frac{11}{20}\) м.
Теперь найдём периметр прямоугольника:
\[P = 2 \cdot (\text{Длина} + \text{Ширина}) = 2 \cdot (\frac{11}{20} + \frac{1}{4}) = 2 \cdot (\frac{11}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{16}{20} = 2 \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\]Периметр прямоугольника равен \(1\frac{3}{5}\) м.
Ответ: 1) \(2\frac{1}{4}\) дм, 2) \(1\frac{3}{5}\) м
Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе!
