1184. Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

Пусть x – длина первой стороны треугольника (в см). Тогда, согласно условию задачи: * Длина второй стороны: 7x (так как первая сторона в 7 раз меньше второй). * Длина третьей стороны: x + 66 (так как первая сторона на 66 см меньше третьей). Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Известно, что периметр равен 174 см. Следовательно, можем составить уравнение: $$x + 7x + (x + 66) = 174$$ Решим это уравнение: 1. Сначала упростим выражение в левой части уравнения, сложив подобные члены (то есть члены, содержащие x): $$x + 7x + x = 9x$$ Получаем: $$9x + 66 = 174$$ 2. Чтобы найти 9x, нужно из обеих частей уравнения вычесть 66: $$9x + 66 - 66 = 174 - 66$$ $$9x = 108$$ 3. Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 9: $$\frac{9x}{9} = \frac{108}{9}$$ $$x = 12$$ Итак, длина первой стороны треугольника равна 12 см. Теперь найдем длины второй и третьей сторон: * Длина второй стороны: $$7x = 7 * 12 = 84$$ см. * Длина третьей стороны: $$x + 66 = 12 + 66 = 78$$ см. Ответ: Длины сторон треугольника: 12 см, 84 см, 78 см.