Одна сторона треугольника в 1,2 раза больше второй, а третья на 6 см меньше второй. Вычислите длину сторон треугольника, если его периметр равен 74 см.

Решим задачу по шагам: 1. Обозначение переменных: * Пусть длина второй стороны треугольника равна $$x$$ см. * Тогда длина первой стороны равна $$1.2x$$ см. * А длина третьей стороны равна $$(x - 6)$$ см. 2. Составление уравнения: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Зная, что периметр равен 74 см, составим уравнение: $$1.2x + x + (x - 6) = 74$$ 3. Решение уравнения: * Упростим уравнение, сложив подобные слагаемые: $$3.2x - 6 = 74$$ * Перенесем -6 в правую часть уравнения, изменив знак: $$3.2x = 74 + 6$$ $$3.2x = 80$$ * Разделим обе части уравнения на 3.2, чтобы найти значение $$x$$: $$x = \frac{80}{3.2}$$ $$x = 25$$ 4. Нахождение длин сторон треугольника: * Вторая сторона: $$x = 25$$ см * Первая сторона: $$1.2x = 1.2 \cdot 25 = 30$$ см * Третья сторона: $$x - 6 = 25 - 6 = 19$$ см 5. Проверка: Убедимся, что сумма длин сторон равна периметру: $$30 + 25 + 19 = 74$$ см. Все верно. Ответ: Длины сторон треугольника: 30 см, 25 см и 19 см.