Контрольные задания > 204. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
Вопрос:

204. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ дм. Тогда вторая сторона равна $$3x$$ дм, а третья сторона равна $$x + 23$$ дм.
  2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим уравнение: $$x + 3x + (x + 23) = 108$$
  3. Решим уравнение: $$5x + 23 = 108$$ $$5x = 108 - 23$$ $$5x = 85$$ $$x = 85 div 5$$ $$x = 17$$
  4. Найдем длины сторон треугольника:
    • Первая сторона: $$x = 17$$ дм
    • Вторая сторона: $$3x = 3 cdot 17 = 51$$ дм
    • Третья сторона: $$x + 23 = 17 + 23 = 40$$ дм
  5. Проверим, что сумма длин сторон равна периметру: $$17 + 51 + 40 = 108$$ дм.
  6. Ответ: стороны треугольника равны 17 дм, 51 дм и 40 дм.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю