Одна сторона треугольника в два раза длиннее второй, а третья равна 17 см. Периметр треугольника — 44 см. Найди неизвестные стороны треугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Тут нужно найти длины двух сторон треугольника, зная одну сторону, периметр и соотношение между двумя другими сторонами.

Дано:

• Одна сторона (пусть будет a) в 2 раза длиннее второй (пусть будет b).
• Третья сторона (c) = 17 см.
• Периметр треугольника (P) = 44 см.

Найти:

• Длины сторон a и b.

Решение:

1. Вспомним, что такое периметр. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: P = a + b + c.
2. Запишем соотношение между сторонами. Мы знаем, что одна сторона (a) в 2 раза длиннее второй (b). Это можно записать как: a = 2 * b.
3. Подставим известные значения в формулу периметра. У нас есть P = 44 см и c = 17 см. Формула станет такой: 44 = a + b + 17.
4. Упростим уравнение. Вычтем 17 из обеих частей уравнения: 44 - 17 = a + b, что дает нам 27 = a + b.
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   • 1) a = 2 * b
   • 2) a + b = 27
6. Решим эту систему. Самый простой способ — подставить первое уравнение во второе. Вместо 'a' во втором уравнении подставим '2 * b': (2 * b) + b = 27.
7. Сложим 'b': 3 * b = 27.
8. Найдем 'b', разделив обе части на 3: b = 27 / 3 = 9 см.
9. Теперь найдем 'a', используя первое уравнение (a = 2 * b): a = 2 * 9 = 18 см.
10. Проверим! Сложим все стороны: 18 см + 9 см + 17 см = 44 см. Периметр совпадает!

Ответ:

первая сторона равна 18 см,

вторая сторона равна 9 см.