Одна труба может наполнить бензовоз за 18 часов, а другая труба наполнит тот же бензовоз за 6 часов. За сколько минут наполнят бензовоз эти две трубы, работая вместе?

Пусть V - объем бензовоза. Производительность первой трубы: $$P_1 = \frac{V}{18}$$ (бензовоза в час). Производительность второй трубы: $$P_2 = \frac{V}{6}$$ (бензовоза в час). Совместная производительность: $$P = P_1 + P_2 = \frac{V}{18} + \frac{V}{6} = \frac{V}{18} + \frac{3V}{18} = \frac{4V}{18} = \frac{2V}{9}$$ (бензовоза в час). Время, за которое две трубы вместе наполнят бензовоз: $$T = \frac{V}{P} = \frac{V}{\frac{2V}{9}} = \frac{9}{2} = 4.5$$ часа. Переведем это время в минуты: $$4.5 \text{ часа} = 4.5 \cdot 60 \text{ минут} = 270 \text{ минут}$$. Ответ: 270 минут