Решение:
Надо вставить пропущенные буквы в слова.
- радостный — Орфограмма в корне слова. Словарное слово, пишется о.
- Размахивая — Орфограмма в корне с чередованием -мах-/-моч-. В безударном положении пишется а.
- поставили — Орфограмма в корне с чередованием -став-/-сто-. В значении «ставить» пишется а.
- торжественно — Орфограмма в корне с чередованием -торг-/-тарг-. В безударном положении пишется о.
- укоризненно — Орфограмма в суффиксе прилагательного. Пишется нн, так как есть суффикс -енн-.
- Арифметика — Орфограмма в корне слова. Словарное слово, пишется и.
- показыва — Орфограмма в корне с чередованием -кас-/-каш-. В значении «прилагать» пишется а.
Ответ: радостный; размахивая; поставили; торжественно; укоризненно; арифметика; показыва