17. Одни на углов ромба равен 138°, Сколько градусов составля ет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решение:

1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Найдем второй угол ромба: \[180° - 138° = 42°\]
2. Высота, проведенная из вершины тупого угла ромба, отсекает прямоугольный треугольник. Угол между высотой и стороной ромба равен углу ромба: \[90° - 42° = 48°\]
3. Большая диагональ ромба является биссектрисой тупого угла. Следовательно, угол между большей диагональю и стороной ромба равен половине тупого угла: \[\frac{138°}{2} = 69°\]
4. Найдем угол между высотой и большей диагональю ромба. Это разность между углом, образованным большей диагональю и стороной, и углом, образованным высотой и стороной: \[69° - 48° = 21°\]

Ответ: 21°