Одно число больше другого на 24, а их пр равно 180. Найдите эти числа.

Давай решим эту задачу по шагам: Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 24. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 180: x(x + 24) = 180. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x² + 24x = 180. Перенесем 180 в левую часть уравнения: x² + 24x - 180 = 0. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 24, c = -180. D = 24² - 4 * 1 * (-180) = 576 + 720 = 1296. Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a). x₁ = (-24 + √1296) / (2 * 1) = (-24 + 36) / 2 = 12 / 2 = 6. x₂ = (-24 - √1296) / (2 * 1) = (-24 - 36) / 2 = -60 / 2 = -30. Итак, мы получили два возможных значения для первого числа: 6 и -30. Найдем соответствующие значения для второго числа: Если x = 6, то второе число равно 6 + 24 = 30. Если x = -30, то второе число равно -30 + 24 = -6. Таким образом, у нас есть два варианта чисел: 6 и 30, или -30 и -6.

Ответ: 6 и 30; -30 и -6

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!