3. Одно число больше другого на 26, а их произведение равно – 160. Найди эти числа.

Пусть меньшее число равно $$x$$. Тогда большее число равно $$x + 26$$. Их произведение равно 160, поэтому можно записать уравнение: $$x(x + 26) = -160$$ Раскроем скобки и перенесем все в левую часть: $$x^2 + 26x + 160 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант равен: $$D = 26^2 - 4 cdot 1 cdot 160 = 676 - 640 = 36$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-26 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-26 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$ Если $$x = -10$$, то большее число $$x + 26 = -10 + 26 = 16$$. Если $$x = -16$$, то большее число $$x + 26 = -16 + 26 = 10$$. Таким образом, пары чисел: (-10, 16) и (-16, 10). В порядке возрастания: -1610 или -1016. Ответ: -1610 или -1016