Одно число больше другого на 50, а их произведение равно — 400. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару с наименьшего числа.)

Пусть первое число x, тогда второе число x + 50. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + 50 = y \\ x \cdot y = -400 \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[x \cdot (x + 50) = -400\]

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

\[x^2 + 50x + 400 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400 = 2500 - 1600 = 900\]

Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{-50 + 30}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{-50 - 30}{2} = \frac{-80}{2} = -40\]

Найдем соответствующие значения y:

Если x = -10, то y = -10 + 50 = 40

Если x = -40, то y = -40 + 50 = 10

Таким образом, получаем две пары чисел: (-10, 40) и (-40, 10). Запишем их в порядке возрастания для каждой пары.

Ответ:

1 пара двух чисел: -40 и 10;

2 пара двух чисел: -10 и 40.