Одно число больше другого на 30, а их произведение равно - 209. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару – с наименьшего числа.)

Решим данную задачу.

Пусть первое число х, тогда второе число х + 30. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно -209. Составим уравнение:

$$x(x + 30) = -209$$

$$x^2 + 30x + 209 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 209 = 900 - 836 = 64$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 + 8}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 - 8}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$

Если первое число -11, то второе -11 + 30 = 19.

Если первое число -19, то второе -19 + 30 = 11.

Запишем пары чисел в порядке возрастания.

1 пара двух чисел: -19 и 11.

2 пара двух чисел: -11 и 19.

Ответ: -19 и 11; -11 и 19.