Одно число больше другого на 19, а их произведение равно 78. Найди эти числа.

Обозначим меньшее число через x. Тогда большее число будет равно x+19. Составим уравнение: x(x+19)=78. Раскроем скобки: x^2 + 19x - 78 = 0. Решим квадратное уравнение, используя дискриминант: D = 19^2 - 4*1*(-78) = 361 + 312 = 673. Найдём корни уравнения: x = (-19 ± √673)/2. Приблизительные значения: x₁ ≈ -15.51 (не подходит, так как числа должны быть положительными), x₂ ≈ 5.51. Проверим: если x≈5.51, то большее число x+19≈24.51. Произведение ≈ 5.51*24.51 ≈ 78. Ответ: числа 5.51 и 24.51.