Одно число больше другого на 17, а их произведение равно -52. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару — с наименьшего числа.)

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x + 17$$. По условию задачи, их произведение равно -52. Составим уравнение: $$x(x + 17) = -52$$ Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть: $$x^2 + 17x + 52 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант $$D$$: $$D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4 cdot 1 cdot 52 = 289 - 208 = 81$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 + \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{-17 + 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 - \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{-17 - 9}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ Теперь найдем соответствующие значения для второго числа: Если $$x_1 = -4$$, то второе число $$x_1 + 17 = -4 + 17 = 13$$. Если $$x_2 = -13$$, то второе число $$x_2 + 17 = -13 + 17 = 4$$. Итак, у нас есть две пары чисел: (-4, 13) и (-13, 4). Запишем их в порядке возрастания, начиная с наименьшего числа в каждой паре: Первая пара: (-13, 4) Вторая пара: (-4, 13) Ответ: 1 пара двух чисел: -13 и 4; 2 пара двух чисел: -4 и 13.