Одно число больше другого на 41, а их произведение равно -364. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару – с наименьшего числа.)

Решим задачу.

Пусть x – первое число, тогда второе число (x + 41). Их произведение равно -364. Составим уравнение:

$$x(x + 41) = -364$$

Решим уравнение:

$$x^2 + 41x + 364 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 41^2 - 4 \cdot 1 \cdot 364 = 1681 - 1456 = 225$$

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-41 + \sqrt{225}}{2} = \frac{-41 + 15}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$

$$x_2 = \frac{-41 - \sqrt{225}}{2} = \frac{-41 - 15}{2} = \frac{-56}{2} = -28$$

Найдем вторые числа для каждой пары:

Если первое число -13, то второе: -13 + 41 = 28

Если первое число -28, то второе: -28 + 41 = 13

Запишем пары чисел в порядке возрастания:

1. -28 и 13
2. -13 и 28

Ответ:

1 пара двух чисел: -28 и 13
2 пара двух чисел: -13 и 28

Ответ: -28; 13; -13; 28