3 Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите меньшее из этих чисел.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 22. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно -120. Составим уравнение:

$$x(x + 22) = -120$$

$$x^2 + 22x + 120 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Итак, возможные значения для первого числа: -10 или -12.

Если первое число равно -10, то второе число равно -10 + 22 = 12.

Если первое число равно -12, то второе число равно -12 + 22 = 10.

Меньшее из этих чисел -12.

Ответ: -12