3. Одно число больше другого на 26, а их произведение равно — 160. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18 , второе число равно — 20, то в ответе запиши — 2018.

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 26. Из условия известно, что их произведение равно -160. Составим уравнение:

\[x(x + 26) = -160\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

\[x^2 + 26x = -160\]

\[x^2 + 26x + 160 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D:

\[D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36\]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16\]

Теперь найдем соответствующие значения второго числа:

Если x = -10, то второе число равно x + 26 = -10 + 26 = 16.

Если x = -16, то второе число равно x + 26 = -16 + 26 = 10.

Итак, у нас есть две пары чисел: (-10, 16) и (-16, 10). Нам нужно указать одну любую пару в порядке возрастания без пробелов и запятых.

Выберем пару (-16, 10). Запишем числа в порядке возрастания без пробелов и запятых: -1610.

Ответ: -1610

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!