Одно число больше другого на 38, а их произведение равно -325. Найди эти числа. (Ответ записывай в порядке возрастания. Первую пару — с наименьшего числа.)

Краткое пояснение:

Решение:

1. Обозначим меньшее число как \( x \), тогда большее число будет \( x + 38 \).
2. Согласно условию, их произведение равно -325:
   \( x(x + 38) = -325 \)
3. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:
   \( x^2 + 38x + 325 = 0 \)
4. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = 38^2 - 4 · 1 · 325 = 1444 - 1300 = 144 \)
5. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-38 - \sqrt{144}}{2 · 1} = \frac{-38 - 12}{2} = \frac{-50}{2} = -25 \)
   \( x_2 = \frac{-38 + \sqrt{144}}{2 · 1} = \frac{-38 + 12}{2} = \frac{-26}{2} = -13 \)
6. Если \( x = -25 \), то второе число \( -25 + 38 = 13 \). Пара чисел: (-25, 13).
7. Если \( x = -13 \), то второе число \( -13 + 38 = 25 \). Пара чисел: (-13, 25).
8. По условию, ответ нужно записывать в порядке возрастания, первую пару — с наименьшего числа.

Финальный ответ:

Ответ: -25, 13