Одно число (х) больше другого (у) на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Составим систему уравнений:
   • \( x = y + 22 \)
   • \( xy = -120 \)
2. Подставим первое уравнение во второе:
   • \( (y + 22)y = -120 \)
   • \( y^2 + 22y + 120 = 0 \)
3. Решим квадратное уравнение \( y^2 + 22y + 120 = 0 \):
   • Дискриминант: \( D = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4 \)
   • Корни: \( y_1 = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 + 2}{2} = -10 \), \( y_2 = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 - 2}{2} = -12 \)
4. Найдем соответствующие значения x:
   • Если \( y = -10 \), то \( x = -10 + 22 = 12 \)
   • Если \( y = -12 \), то \( x = -12 + 22 = 10 \)

Ответ:

• \( x = 12 \); \( y = -10 \)
• или
• \( x = 10 \); \( y = -12 \)